복잡한 차선에선 차선을 바꾸지 마라는 교통의 물리학을 살펴보면

퇴근길에 버스를 기다리다 보면 한참을 기다려도 안 오던 버스가 연달아 도착하는 것을 목격하게 된다. 배차 간격도 일정한데 왜 이런 일이 벌어질까 ? 체코 프라하대 수학과 교수와 물리학과 교수가 멕시코 쿠에르나바카에선 버스들이 왜 몰려다니지 않는지 양자 카오스이론으로 설명하면서 다른 도시에선 버스들이 몰려다닐 수 밖에 없는 이유를 물리학적으로 기술하고 있다.

 

일정한 간격으로 배차되는 버스 시스템을 생각해 보면 먼저 출발한 버스가 승객이 많은 정류장을 지나면 그곳에서 한동안 지체하게 된다. 그러면 긴 시간이 경과된 관계로 다음 정류장에도 많은 승객들이 모여 있게 마련이고 버스가 도착하는 시간은 더욱 늦어질 수 밖에 없다. 그러면 긴 시간이 경과된 관계로 다음 정류장에도 많은 승객들이 모여 있게 마련이고 버스가 도착하는 시간은 더욱 늦어질 수밖에 없다. 반면 그 다음에 오는 버스는 앞차를 놓친 적은 승객만 태우면 되기 때문에 빨리 정류장을 떠나거나 때론 승객이 없어 지나칠 경우도 있어 앞차와의 간격은 갈수록 줄어들게 된다. 따라서 교통이 혼잡하고 많은 사람들이 버스를 이용하는 도시에선 일정한 배차 간격으로 운행되는 버스들은 몰려다닐 수 밖에 없다

 

하지만 영원한 봄의 도시라는 애칭을 갖고 있는 멕시코 모렐로스주의 주도 쿠에르나바카에는 버스들이 몰려다니는 일이 별로 없다고 한다. 그곳에서는 버스가 개인 소유이기 때문에 버스들끼리 서로 경쟁관계에 있다. 그래서 속도를 조절해 앞뒤 차 사이의 간격을 최대한 벌려 자신의 버스에 좀 더 많은 승객을 태우려고 한다. 심지어 이곳에서는 버스가 지나다니는 노선 중간 중간에 앞차가 언제 떠났는지 알려주는 사람이 서 있다고 한다. 프라하대 교수들은 서로의 간격을 최대한 벌려 많은 승객을 태우려는 멕시코 버스들의 운행 시스템을 가상의 척력으로 서로 밀어내고 있는 입자들의 운동으로 보았다. 많은 수의 원자핵이나 전자들을 가상의 상자에 넣고 평행 상태가 되기를 기다리면 서로 힘을 주고 받으면서 안정된 상태로 배치된다고 한다. 이들은 버스들을 1차원 도로를 따라 움직이는 입자라고 가정하고 버스들 사이의 간격을 최대한 벌려 많은 수의 손님을 태우려는 가상의 힘이 존재한다고 가정했을떄 버스들 사이의 시간 간격이 무작위 행렬 이론으로 기술되는 분포를 가진다는 것을 보여주었다. 이 경우 버스들 사이의 간격은 최대가 된다. 미시 양자계를 기술하는 물리학 이론으로 멕시코 버스의 원활한 버스 운행의 비밀을 파헤친 것이다

 

왜 내 차선이 다른 차선보다 느릴까라는 흥미로운 주제에 대한 그럴듯한 해답을 제시했다. 운전을 하다 보면 내 차선은 별로 움직이지 않는데 옆 차선에서는 차들이 꾸준히 앞으로 나가고 있는 것을 보게 된다. 그래서 차선을 무리하게 바꿨더니 이제는 상황이 뒤바뀌어 원래 차선이 더 빠르게 빠지는 것이 아닌가. 교통 전문가들은 실제로 옆 차선이 더 느린 경우에도 많은 운전자들이 자기 차선이 더 느리다고 느낀다고 한다. 이것은 심리적 요인이라고 보고 있다. 대부분의 운전자는 자기가 옆 차를 추월하는 경우보다는 추월당하는 경우 더 강한 심리 반응을 보일 뿐 아니라, 운전자의 시야가 주로 전방을 향하고 있기 때문에 자신이 추월한 차는 금방 시야에서 사라지지만 자기를 추월한 차는 더 오래 사이에 남아 있어 이런 착각을 일으킨다는 것이다

 

운전자들이 이렇게 착각하는데는 물리적인 원인도 있다. 2개의 차선이 있는데 양쪽 모두 옆 차선과 비교해서 막히는 구간과 잘 빠지는 구간의 길이가 똑같다고 가정해보자. 그러면 내 차선이 잘빠지는 구간에서는 차 속도가 빠르기 때문에 빨리 통과해서 그 구간에 머무르는 시간이 짧지만, 내 차선이 잘 안 빠지는 구간을 통과하는 데에는 내 차 속도가 느리기 때문에 더 많은 시간이 걸리므로 운전자는 늘 내 차선이 더 느리고 느끼게 된다. 결국 똑같은 상황임에도 불구하고, 모든 차선의 운전자들이 내 차선이 더 느리다고 느껴지는 시간이 더 빠르다고 느껴지는 시간보다 길게 된다 이것은 차선을 바꾸고 나면 원래 차선이 더 빨라 보여 후회하게 되는 이유에서다

 

평균 속력이 같은 2개 차선의 도로 상황을 컴퓨터 시뮬레이션으로 만들고 이 상황에서 운전자들이 어떻게 느끼는지 알아보았다. 그 결과 차량 밀도가 1km당 20대 이하일 때는 자기 차선이더 빠르다고 느끼는 시간과 옆 차선이 더 빠르다고 느끼는 시간이 거의 같았지만 차량 밀도가 이보다 커지기 시작하면 옆 차선이 더 빠르다고 느끼는 시간이 점점 길어지게 된다는 사실을 알아냈다. 주변의 차가 많을수록 내 차선이 더 느리다고 느끼게 되는 것이다. 도시의 정글 교통상황에서는 되도록 한 차선에서 일정한 속도를 유지하려고 노력하는 일이다

 

자동차가 가다 서다를 반복하면 그 효과가 뒤차들에게 파동의 형태로 전달된다고 한다. 속도가 달라지는 자동차를 뒤따라가는 뒤차들은 안전거리를 유지하기 위해서 속도를 늦추거나 너무 떨어진 앞차와의 거리를 좁히기 위해 속도를 높임으로써 뒤쪽의 교통밀도를 증가시켰다 감소시켰다하여 일종의 물결파를 만들어낸다. 이런 물결 효과는 마치 충격파처럼 계속해서 뒤쪽의 차들에 전달되고, 어느 지점에 이르러서는 고밀도의 교통 체증을 만들게 된다느 것이다. 이쯤 되면 처음 체증을 유발한 게 어느 차였는지 알 수 없게 되면서 전체적으로 정체 현상을 빚게 된다. 따라서 제 속도를 유지하는 침착한 운전 습관이 도시의 정글에서 살아남는 방법이다

 

<미래의 교통수단 영상 10분이니 미래로 가보시기 바랍니다>

 

https://youtu.be/mtz2gxAAfEg

 

출저 : 정재승 <과학 콘서트>